유체역학과 모델

유체역학과 모델

유체 역학- 기본 물리학은 입자, 강체 및 유체에 대해 동일하지만 알고리즘과 정확한 계산은 유체 역학의 경우에는 크게 다릅니다. 유체 역학은 주로 액체 및 기체와 관련이 있습니다. 이전에 도입 된 시뮬레이션과 반대되는 유체에는 명확한 개별 점이나 상수가 없습니다. 모양. 대신 그들은 거의 무한히 작은 파티클로 구성됩니다. 이러한 분자 전반에 걸쳐 특정 속성이 정의되어 값이 매끄럽게 변하는 하나의 매개체로 승격됩니다. 유체 내부에 정의 된 속성에는 밀도, 속도, 온도 또는 운동량이 포함될 수 있습니다. 이 모든 것들은 끊임없이 변화하고 있으며 시간뿐만 아니라 유체의 위치값에 영향을 받습니다. 일반적으로 g라는 것은 일반적으로 중력 가속도를 나타내는 데 사용됩니다. 컴퓨터 애니메이션의 경우 아티스트가 특정 동작을 만들기 위해 추가 한 다른 "제어" 항목에 대한 중요도 무시할 수 없습니다. 마지막으로 문자 ν는 유체의 동점도를 나타냅니다. 얼마나 유체가 흐름의 변형에 대해 저항을 하는지에 대한 내용입니다. 유체역학 모델의 개요를 살펴보면 전체적으로 유체 시스템을 설명하는 두 가지 기본 모델이 있습니다. 그리드 기반 Eulerian 접근법 모델과 입자 기반 Lagrangian모델입니다. 그들의 주요 차이점은 유체의 속성추적 및 분할 방법입니다. Eulerian 모델의 경우 유체는 개별 셀의 고정 그리드로 나뉩니다. 셀을 유체의 모든 속성을 샘플링하고 셀 사이의 흐름을 계산합니다. 그리고 셀은 새 값으로 업데이트됩니다. 세포의 밀도는 유체의 양과 최종 렌더링에서 얼마나 보이는지. 흐름 각 셀에서 속도, 밀도, 크기 및 외부 힘 등을 기반으로 계산됩니다. 그만큼 각 셀로의 흐름은 근처의 밀도 값을 평가하여 결정됩니다. 단점은 시뮬레이션의 옵션 및 차원을 미리 설정해야한다는 것입니다. 또는 더 복잡한 데이터 구조를 사용해야합니다. 이 접근 방식은 주로 가스에 사용됩니다. Lagrangian 접근 방식은 유체를 구성하는 개별 입자를 추적하는 데 기반합니다. 이는 유체의 개별 분자를 추적하는 개념과 비슷합니다. 입자는 필요한 속성을 전달하고 공간을 통해 흐릅니다. 이 접근 방식은 파티클 및 RBD에 사용되는 것과 거의 동일하며 친숙하고 간단한 방정식을 사용하며, 외부 힘을 포함한 가속도 및 속도를 업데이트하는 것은 상대적으로 단순합니다. 유체 계산은 제시된 첫 번째 Navier-Stokes 방정식외에도 효율성을 높이고 불필요한 복잡성을 제거하기 위해 몇 가지 단순화 가정이 이루어집니다. 계산에 관한 첫 번째 가정은 두 번째 Navier-Stokes 방정식으로 설정됩니다. 유체가 비압축성이므로 부피가 변하지 않는다는 의미이기는 하지만 기술적으로 실제 유체는 극한 조건에서 압축 될 수 있으며이 효과는 최소화됩니다. 따라서 정상적인 조건에서 존재하지 않는 컴퓨터에 대해서는 무시할 수 있습니다. 만족하는 속도 장비압축성 상태를 발산이없는 상태라고합니다. 유체의 속도는 시뮬레이션 전반에 걸쳐 업데이트되므로 분기가없는 상태로 유지되어야합니다. 이것은 압력을 통해 이루어집니다. 부수적으로 유체를 수치 적으로 시뮬레이션 할 때 수치 확산이라고하는 일부 오류가 발생하는데, 이는 실제 점도와 동일한 효과를 가져서 떨어집니다. 방정식에서 벗어나는 것은 영향이 훨씬 적습니다. 수치에 대한 실제 접근 전에 마지막 이론적 고려가 이루어져야합니다. 그렇게 해야 시뮬레이션을 제공 할 수 있습니다. 지금까지 모든 방정식은 유체의 일부를 기반으로했습니다. 컴퓨터 애니메이션의 대부분의 응용 프로그램에서는 중요한 유체 일부는 충돌하거나 접하는 다른 물체에 대한 행동입니다. 따라서 소위 경계 조건을 처리하는 것은 시뮬레이션에서 가장 중요한 부분 중 하나입니다. 이전에 제시된 다른 모든 시뮬레이션과 마찬가지로 유체는 개별 시간 단계로 모델링됩니다. 타임 스텝을 선택하는 것은 시뮬레이션의 첫 번째 단계입니다. 복잡성이 증가함에 따라 시뮬레이션의 계산과 관련하여 시간 단계도 증가합니다. 지금까지이 섹션에 제시된 기본 사항을 사용하여 유체를 수치적으로 시뮬레이션하는 다양한 접근 방식이 있습니다. 일부는 세부 사항 만 다를뿐 일부는 완전히 다른 단계와 다른 단계이고, 많은 사람들이 여전히 공통적으로 갖고있는 한 가지는 Navier-Stokes 또는 Euler 방정식을 기반으로 계산을 여러 단계로 분할하는 것입니다. 이것은 단순화 유체 시뮬레이션에 필요한 개별 계산입니다. 첫 번째 부분 (3.6)의 경우 모든 수량을 다음을 통해 조정하는 알고리즘을 개발할 수 있습니다. 특정 시간 간격 동안의 속도 필드. 체력 방정식 간단한 오일러 통합을 통해 계산됩니다. 마지막으로 알고리즘을 개발해야합니다. 속도 장을 유지하는 데 필요한 압력의 양을 계산하고 적용합니다. 발산이 없는 모든 경계 조건을 적용합니다. 비압축성 조건 때문에 이러한 개별 단계가 계산되고 적용되는 순서가 중요합니다. 유체의 볼륨을 전체적으로 일정하게 유지하려면 발산이없는 속도 장에서 발생해야합니다. 단계는 적절한 압력이 계산되고 적용된 후에 만 발생할 수 있습니다. 속도 장을 준비하십시오.