시뮬레이션 분류 그리고 이론 및 알고리즘2와 리기드 바디

시뮬레이션 분류 그리고 이론 및 알고리즘2와 리기드 바디

리기드 바디 다이나믹 리기드 바디는 파티클에 도입 된 동일한 기본 원리를 기반으로합니다. 리기드 바디 다이나믹을 완전히 모델링하고 시뮬레이션하려면 몇 가지를 추가로 만들어야 합니다. 공간에서 파티클의 위치는 간단히 원점, 강체와 같은 3 차원 물체의 경우 회전을 고려해야 합니다. 게다가 이것은 일반적으로 R (t)라는 3 x 3 회전 행렬을 사용합니다. 그러면 리기드 바디의 변수는 x (t) 및 R (t)로 표시되어 오브젝트의 위치값과 회전값을 파악하는 시간을 절약 할 수 있습니다. 파티클과는 반대로 리기드 바디는 볼륨을 차지하고 특정 모양을 차지하지만 x (t) 및 R (t)는 객체 당 변형 및 회전만 정의합니다. 따라서 별도의 고정되고 변하지 않는 공간, 몸체 공간이라고하는 것은 강체의 모양을 정의하는 데 사용됩니다. 그런 다음 위치 및 방향 값을 통해 공간을 변환하여 세계 공간에서 몸을 나타냅니다. 이렇게하면 몸체 공간의 강체에있는 모든 점 p (0)의 표준 공간 위치 p (t)가 원점 및 후속 변환을 중심으로 회전하여 계산할 수 있습니다. p (t) = R (t) · p (0) + x (t). 방향을 갖는 것은 선형 속성 위치 x (t), 속도 v (t)에 평행하여 각 속도 및 각 가속도의 존재로 이어집니다. 속도는 일반적으로 벡터 ω (t)로 정의되며 물체의 회전을 나타냅니다. 선형 속도에 관계없이. ω (t)의 방향은 축의 방향을 제공합니다. 몸은 회전하고 크기는 회전으로 측정되는 회전 속도를 나타냅니다. 시간당 리기드 바디를 시뮬레이션하기 위한 많은 계산이 질량에 따라 달라지기 때문에 각 오브젝트의 총 질량을 계산합니다. 이것은 볼륨을 모델링하여 수행됩니다. 충돌 처리 주요 목표는 접촉 순간에 적절한 반응을 계산하여 신체가 서로 침투하는 것을 방지하는 것입니다. 개별 시간 단계로 모델링되며 정확한 평가 시점에 충돌이 거의 발생하지 않습니다. 즉, 효율적이고 정확한 알고리즘을 적용하여 충돌이 발생하고 이벤트의 정확한 순간을 결정합니다. 각 리기드 바디의 모양에 따라 충돌 감지가 다소 줄어들 수 있습니다. 복잡하지 않은 스피어 또는 큐브와 같은 단순한 모양은 쉽게 처리 할 수 있지만 임의의 다면체는 훨씬 더 많은 계산 노력과 철저한 테스트가 필수입니다. 충돌 감지 프로세스는 여러 수준에서 발생하며 노력이 필요 합니다. 필요에 따라서 모든 다면체에 대해 테스트해야합니다. 다수의 바디를 포함하는 대규모 시뮬레이션의 경우 테스트가 과도해질 수 있습니다. 가능한 충돌양을 줄이는 간단한 방법은 러프한 박스를 사용하는 것입니다. 박스는 다음과 같이 대부분의 모양에 대해 매우 쉽게 만들 수 있습니다.x, y 및 z의 최소 및 최대 값을 찾습니다. 두 개의 경계 상자가 몸체가 겹치지 않으면 실제 몸체가 겹칠 가능성이 없습니다. 실제 모양과 경계 상자 사이에 큰 편차가있는 경우, 더 적합합니다. 구 또는 슬래브와 같은 경계 모양을 사용할 수 있습니다가능한 충돌 쌍이 얇아지면 충돌 감지의 다음 단계가 수행됩니다. 대부분의 충돌을 찾는 효율적인 방법은 다면체는 다른 다면체 내부에 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 볼록 다면체의 경우 테스트는 매우 간단합니다. 테스트 된 각 포인트에 대해 각면의 평면 방정식이 평가됩니다. 점의 좌표와 함께 체크 포인트는 다면체 내부에 있습니다. 모든 방정식은 음수로 평가됩니다. 오목한 모양의 경우이 기술은 신뢰할 수 없으므로 다른 방법을 사용해야합니다. 수행 할 마지막 테스트는 가장자리-면 교차와 그 반대입니다. 설명 된 충돌 감지 방법을 사용하면 비교적 안정적이고 정확한 결과값을 얻을 수 있습니다. 더 빠르지만 덜 강력한 충돌 순간을 찾는 방법은 타임 스텝의 시작과 끝에 위치하여 둘 사이에 라이너 경로를 만듭니다. 충돌 표면과의 교차점을 계산합니다. 이를 바탕으로 충돌 시간 tc는 근사화 될 수 있습니다. 충격의 순간 tc가 특정 정확도까지 발견되면 거의 끝이며 다음에서 실제 충돌 응답을 계산합니다. 상호 침투를 방지하고 충돌 할 때 실제 리기드 바디의 동작, 두 몸체의 속도가 변경되어야합니다. 즉각적인 반응을 강제하기 위해 즉시. 적용된 접촉력은 속도에 적절하게 영향을 미치는 시간이 필요하면 임펄스 J를 사용합니다. 충돌은 적은 시간에 작용하는 매우 큰 힘으로 상상할 수 있습니다. 완전히 구체화 된 리기드 바디 스템을 시뮬레이션하려면 몇 가지 추가 고려 사항이 있습니다.예를 들어 계산과 같이 여기서 자세히 설명하지 않는 마찰력과 휴식 력 또는 연결된 객체 계층이 있습니다.